PowerBuilder à Donf ! / Enigmes

hellkinder · 21-05-2007 11:47:12

est ce que tu confirmes que ca marche qu'a partir de 6?

erasorz · 21-05-2007 11:48:53

hellkinder a écrit:
est ce que tu confirmes que ca marche qu'a partir de 6?

6

hellkinder · 21-05-2007 12:14:00

bon alors comme piste pour les autres, ca marche de 6 à 16 (je suis pas allé plus loin encore)donc rien qu'avec ca , je dirai que ca marche avec tous les nombres superieurs à 6

erasorz · 21-05-2007 12:19:08

hellkinder a écrit:
bon alors comme piste pour les autres, ca marche de 6 à 16 (je suis pas allé plus loin encore)donc rien qu'avec ca , je dirai que ca marche avec tous les nombres superieurs à 6

t'es sûr de ton coup ? pour 15 ça ne marche pas...

hellkinder · 21-05-2007 12:49:49

Bon alors là quand meme! Ca marche pour tous les nombres,strictement superieur a 6 et qui NE sont PAS des multiples de 3

erasorz · 21-05-2007 13:41:24

hellkinder a écrit:
Bon alors là quand meme! Ca marche pour tous les nombres,strictement superieur a 6 et qui NE sont PAS des multiples de 3

Hellkinder, et ta petite démonstration ?

hellkinder · 21-05-2007 14:21:34

euh "ma petite démonstration", c'est du papier...un petit raisonnement par récurence, classique.
Ma methode :
Sur une table de n personne je numerotais en cercle les personnes de 1 à n
pour la table de 6 :
1-2-3-4-5-6

Ensuite je réécrivais le cercle en commencant par le 1 puis mettant deux '?' pour ceux que je ne savais pas, puis 2 puis deux '?' puis 3..etc...quand le nombre de personnes etait atteind je placais le nombre suivant a deux personnes du dernier en tournant dans le meme sens, jusqu'a qu'on voit si ca bloque.

pour la table de 6 : 1-?-?-2-?-?
ici on voit bien qu'on ne peut pas continuer car le 3 sera maximum a 1 siège du 2

pour celle de 7 imaginez qu'on tourne en rond (if 3 goto 1) :
1-?-?-2-?-?-3
1-?-4-2-?-?-3 puis
1-?-4-2-?-5-3 puis
1-6-4-2-?-5-3 puis
1-6-4-2-7-5-3

Bref tout ca pour dire que si tu as une explication ecrite, tu l'expliqueras certainement mieux :-)

Dernière modification par hellkinder (21-05-2007 14:24:19)

erasorz · 21-05-2007 19:41:42

On peut commencer par étudier les petites valeurs de n, disons de 1 à 6 et essayer de réaliser la situation proposée. On constate aisément qu'elle est impossible.

Numérotons de 1 à n les places prises successivement, le sens de rotation étant arbitrairement choisi. Nommons xi le convive initialement assis à la place i.

Après le mouvement, on peut supposer que x1 reste assis à la place 1 (rotation de l'ensemble). On peut également supposer que x2 a pris la place 4 (symétrie de l'ensemble).

L'étude du cas n=15 montre en plaçant les convives successivement comme indiqué que x6 se retrouve à la même place que x1, ce qui est exclu.

Le cas n=16 puis d'ailleurs n=17 montre la possibilité de réaliser la situation proposée en plaçant les convives successivement comme indiqué.

Le cas n=3k (multiple de 3) donne une impossibilité comme le cas n=15 : x1 et xk+1 se retrouvent à la même place.

Regardons le cas n=3k+1, dont relève le cas n=16.

Pour i de p+1, xi prend la place 1+3(i-1). C'est le premier« tour », Le convive xi avec i=p+1 est à la place 3p+1, à côté de x1.

Pour i de p+2 à 2p+1, xi prend la place 3(i-p+1). C'est le deuxième «tour », Le convive xi avec i=2p+1 est à la place 3p, à côté de xi avec i=p+1.

Pour i de 2p+2 à 3p+1, xi prend la place 2+3(i-2p-2). C'est le troisième «tour », Le convive xi avec i=3p+1 se retrouve à la place 3p-1, à côté de xi avec i=2p+1. La situation peut dons se réaliser dans ce cas.

Le cas n=3k+2 est analogue.

Bilan: on peut réaliser cette amusante situation pour n supérieur ou égal à 7 et non multiple de 3.

hellkinder · 22-05-2007 10:39:01

Ok.

Une assez connue...

Pourquoi le format A4 définit-il des feuilles de 21 sur 29,7 cm ?

Dernière modification par hellkinder (22-05-2007 12:26:01)

erasorz · 22-05-2007 10:58:04

Ak = m²/k

foon · 22-05-2007 11:02:38

Tu es sûr? Il ne me semble pas que 21 X 29,7 cm fasse 0,25 m²...
(ou alors j'ai encore rien compris à ta formule mathématique )

hellkinder · 22-05-2007 11:14:04

eRaSorZ...un petit peu d'explication qu'on puisse te suivre peut être? Dans la question le "pourquoi" = "dans quel interet"

Dernière modification par hellkinder (22-05-2007 11:20:15)

erasorz · 22-05-2007 11:19:42

autant pour moi, c'est Ak = m²/2^k

A0 = 1 m²
A1 = 1/2 m²
A2 = 1/4 m²
A3 = 1/8 m²
A4 = 1/16 m²
...

foon · 22-05-2007 11:23:01

En tout cas, je ne la connaissais pas celle-là

hellkinder · 22-05-2007 11:23:21

Oui mais pourtant A0 ne fait pas exactement 1m²...il fait 0,99792 m²...pourtant rien ne paraissait empecher de faire pile 1m²...Alors pourquoi avoir choisi ces valeurs?

foon · 22-05-2007 11:30:35

Je subodore l'intervention de la perfide Albion et de son système impérial dans cette histoire

hellkinder · 22-05-2007 11:42:48

Ca a été choisi par l'ISO en 1947 pour une raison mathematique s'appuyant sur les travaux développés en 1922 par l'ingénieur allemand Dr. Walter Porstmann

Dernière modification par hellkinder (22-05-2007 11:45:00)

erasorz · 22-05-2007 11:48:45

pour des raisons d'arrondis ?

car Longueur = Largeur * Racine_Carrée( 2 )

shahin · 22-05-2007 12:20:37

hellkinder a écrit:
Oui mais pourtant A0 ne fait pas exactement 1m²...il fait 0,99792 m²...pourtant rien ne paraissait empecher de faire pile 1m²...Alors pourquoi avoir choisi ces valeurs?

Mais si, puisque racine(2) n'est pas un nombre rationnel.
Ce rapport a la propriété de se conserver lorsqu'on plie ou coupe la feuille en deux dans sa grande dimension
Il fallait bien arrondir

hellkinder · 22-05-2007 12:21:05

Oui bonne réponse!

L'explication complete :

Le rapport de la longueur à la largeur de la feuille de base vaut la racine carrée de deux. Ce rapport a la propriété de se conserver lorsqu'on plie ou coupe la feuille en deux dans sa grande dimension et son usage semble fort ancien comme en attestent les manuscrits arabes

hellkinder · 22-05-2007 12:23:56

eRaSorZ a écrit:
pour des raisons d'arrondis ?

shahin a écrit:
Il fallait bien arrondir

C'est pas faux! (j'ai pas reflechi)

Et la reponse que j'attendais c'etait effectivement la conservation du rapport largeur/longueur

Je met a jour le classement ? (si oui, a qui?)

Dernière modification par hellkinder (22-05-2007 12:24:49)

erasorz · 22-05-2007 12:45:12

hellkinder a écrit:
Je met a jour le classement ? (si oui, a qui?)

-> shahin

foon · 22-05-2007 13:22:03

eRaSorZ a écrit:
hellkinder a écrit:
Je met a jour le classement ? (si oui, a qui?)
-> shahin

Rajoutes aussi 1 point à eRaSorZ pour ... avoir trouvé le nom du vainqueur

erasorz · 22-05-2007 13:42:33

foon a écrit:
Rajoutes aussi 1 point à eRaSorZ pour ... avoir trouvé le nom du vainqueur

que nenni...
je ne suis plus dans le palmares...

hellkinder · 22-05-2007 13:49:20

eRaSorZ a écrit:
je ne suis plus dans le palmares...

Arf, je te remet pas au ...

Classement :
(1- eRaSorZ (13))
1- foon (11)
2- thezerg (8)
3- Pick Ouic (7)
4- shahin (5)
5- Mamba (4)
6- abdelta (3)
7- Steph (2)
?

Dernière modification par hellkinder (22-05-2007 13:49:41)

Pas d'inquiétude, avec PBAdonf, c'est dans la poche ! ^^

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#276 21-05-2007 11:47:12

Re: Enigmes

#277 21-05-2007 11:48:53

Re: Enigmes

hellkinder a écrit:

#278 21-05-2007 12:14:00

Re: Enigmes

#279 21-05-2007 12:19:08

Re: Enigmes

hellkinder a écrit:

#280 21-05-2007 12:49:49

Re: Enigmes

#281 21-05-2007 13:41:24

Re: Enigmes

hellkinder a écrit:

#282 21-05-2007 14:21:34

Re: Enigmes

#283 21-05-2007 19:41:42

Re: Enigmes

#284 22-05-2007 10:39:01

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#285 22-05-2007 10:58:04

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#286 22-05-2007 11:02:38

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#287 22-05-2007 11:14:04

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#289 22-05-2007 11:23:01

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#290 22-05-2007 11:23:21

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#291 22-05-2007 11:30:35

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#292 22-05-2007 11:42:48

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#293 22-05-2007 11:48:45

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#294 22-05-2007 12:20:37

Re: Enigmes

hellkinder a écrit:

#295 22-05-2007 12:21:05

Re: Enigmes

#296 22-05-2007 12:23:56

Re: Enigmes

eRaSorZ a écrit:

shahin a écrit:

#297 22-05-2007 12:45:12

Re: Enigmes

hellkinder a écrit:

#298 22-05-2007 13:22:03

Re: Enigmes

eRaSorZ a écrit:

hellkinder a écrit:

#299 22-05-2007 13:42:33

Re: Enigmes

foon a écrit:

#300 22-05-2007 13:49:20

Re: Enigmes

eRaSorZ a écrit:

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